Résumé:
Dans ce travail, nous avons considéré une équations aux dérivées partielles de type hyperbolique,
plus précisément, on étudie l’équation des ode semi linaire dans un domaine
qu’est un sous ensemble de Rn.
Après une introduction, dans le Chapitre 1, nous avons introduit quelques rappels de
notions d’analyse fonctionnelle. Ensuite, dans le Chapitre 2, nous avons étudiè l’existance
et l’unicité de la solutions pour notre problème en utilisant la méthode de Faedo-Galarkin.
Enfin, dans le dernier Chapitre, nous avons établi un résultat un résultats de stabilité
exponentielle du problème sous certaines hypothèses (H1) et (H2). Dans ce travail, nous
avons utilisé la méthodes des multiplicateurs.
La stabilisation de l’équation des ondes semi linaire avec des dissipations forte et faible
est un problème qui nous semble technique, et qui peut se résoudre en définissant une
bonne fonction de de Lyapunov.
