Introduction aux équations différentielles à retard

Abstract

out au long de ce travail, nous avons considéré des équations différentielles à retard. Notre but était de rappeler des définitions générales, des exemples ainsi que des résultats d’existence et d’unicité de la solution pour ces équations à retard. Après une introduction générale sur le sujet, dans le chapitre, bref aperçu historique sur la théorie des équations différentielles à retard notamment quelques notions de base et certaines résultats de la théorie d’existence et d’unicités des solutions. Dans le chapitre 2, nous avons étudié un cas particulier de ces équations pour un retard constant, suivi d’une méthode d’intégration connue sur le nom "Méthode des étapes" pour déterminer la solution. Enfin, dans le dernier chapitre nous avons étudié les équations différentielles à retard dépendant de l’état, plus précisément, on a démontre l’existence et unicité de la solution d’une équation différentielle à retard dépendant de l’état en utilisant le théorème d’Ascoli et théorème de point fixe.