Approches variationnelles appliquées à la restauration d’images couleurs et au niveau de gris par déconvolution

Abstract

Dans ce travail de master, nous nous intéressons aux méthodes de régularisation déterministes (variationnelles ou par EDP) où la régularisation est la même partout sur l’image pour trouver une solution aux problèmes de débruitage ou de déconvolution. Notre problème consiste à trouver le minimum d’une fonctionnelle qui comprend deux termes: un premier terme qui attire la solution vers la solution des moindres carrés, c’est le terme d’attache aux données et un second terme qui régularise cette solution en minimisant la norme de la solution. Le but de ce projet est de développer et implémenter un algorithme numérique pour résoudre les problèmes d’optimisation des moindres carrés sous la variation totale comme contrainte.