Calcul variationnel de l'état fondamental de l'atome de Lithium par la technique d'intégration de Monte Carlo.

Abstract

Ce mémoire est consacré au calcul variationnel de l’énergie de l’état fondamental de l’atome de Li (Z=3) par intégration Monte Carlo multidimensionnelle. L’application de la méthode variationnelle pour un atome à plusieurs électrons nécessite le calcul de la valeur moyenne de l’hamiltonien du système et celle-ci implique le calcul d’intégrales multidimentionnelles difficiles à évaluer analytiquement notamment pour l’intégrale d’échange représentant le potentiel d’interaction mutuelle entre les électrons. Ce travail a pour objectif l’utilisation de l’intégration Monte Carlo pour l’estimation de cette intégrale d’échange. Le calcul variationnel par la minimisation de l’hamiltonien nous a permis d’estimer l’énergie fondamentale du lithium avec une erreur relative d’environ 3%.