Résumé:
Ce travail est consacré au calcul variationnel de l'état fondamental de l'atome d'Hélium à l'aide de la
méthode d'optimisation de la descente du gradient en plus de la méthode d'intégration multidimensionnelle
de Monte Carlo. Dans les deux premiers chapitres, après une présentation détaillée des deux méthodes et
comparaison des différentes variantes de Monte Carlo, Dans le troisième chapitre nous appliquons, avec
succès, la méthode variationnelle à deux paramètres avec une fonction d'onde test issue du modèle des
électrons indépendants. Le calcul effectué à l'aide d'un programme Maple montre des résultats satisfaisants
et une convergence rapide des paramètres variationnels et de l'énergie vers leurs valeurs exactes à
condition d'utiliser un petit pas δ et un grand nombre de points d'intégration afin de minimiser les
fluctuations stochastiques.
