L’intégrale fonctionnelle de Feynman Dans un espace courbé

Abstract

Ce mémoire concerne une discussion complète du problème de l’atome d’hydrogène dans un espace courbé par l'approche de l'intégrale de chemin de Feynman. Deux types d'espaces courbés sont considérés. Le premier étant un espace courbé sphérique, c'est à dire un espace déformé caractérisé par une constante de courbure positive et le second est un espace hyperbolique qui est un espace courbé avec une constante de courbure négative. Dans les deux cas (espace courbe sphérique et espace hyperbolique), la fonction de Green radiale est construite sous forme compacte. Le spectre d'énergie et les fonctions d'onde convenablement normalisées sont extraits respectivement des pôles et des résidus de la fonction de Green radiale. Dans le cas du mouvement dans l'espace courbé sphérique, la particule possède uniquement des états liés et dans celui de l'espace courbé hyperbolique en plus des états liés, il y a des états de diffusion.