Intégration Monte Carlo multidimensionnelle : application de l’approche quantique variationnelle à l’atome d’hydrogène.

Abstract

Ce travail est consacré à l’étude de la méthode Monte Carlo et son application à l’intégration multidimensionnelle ainsi qu’à la résolution de l’équation de Schrödinger en mécanique quantique. Nous introduisons d’abord les notions de base des méthodes Monte Carlo puis nous abordons l’intégration Monte Carlo et montrons sa supériorité pour les dimensions élevés par apport aux autres techniques d’intégration multidimensionnelles en réalisant un calcul concret d’intégrale. Comme application, à l’aide d’un programme Fortran nous avons appliquer la méthode Monte Carlo quantique variationnelle (VQMC) pour le calcul de l’état fondamental d’un système simple qui est l’atome d’hydrogène.