Etude numérique de l'effet du déplacement vertical du cylindre interne sur la convection naturelle laminaire dans un espace annulaire délimité par deux cylindres horizontaux

Abstract

Dans la présente étude numérique, l’étude numérique du phénomène de la convection naturelle, en régime laminaire et permanent, dans une cavité annulaire orientée d’un angle α, délimité par deux cylindres horizontaux. Cette dernière est remplie par un fluide newtonien et incompressible. Le nombre de Prandtl est fixé à 6.21 (cas de l’eau) mais le nombre de Rayleigh varie. En utilisant l’approximation de Boussinesq et la formulation vorticité fonction de courant, l'écoulement est modélisé par les équations différentielles aux dérivées partielles: les équations de continuité et des quantités de mouvement sont exprimées dans un système de coordonnées dites "bi-cylindrique", pour faciliter l’écriture des conditions aux limites et transformer le domaine curviligne en un domaine rectangulaire. Pour les conditions de chauffage, ils supposent, dans un premier cas, les deux parois elliptiques de l’enceinte isothermes, Tc pour la paroi interne et Tf pour la paroi externe, avec Tc >Tf. La simulation numérique de ce problème a été faite sous le code de calcul FLUENT. Les résultats numériques obtenus, ont été représentés sous forme de lignes de courants, champs de température, nombre de Nusselt local et moyen sur les surfaces des cylindres interne et externe. Les résultats obtenus montrent que l’écoulement et le transfert de chaleur est affecté par le déplacement vertical du cylindre interne. Les cylindres concentriques est favorables pour des nombre de Rayleigh inférieur à 103 tandis que le déplacement du cylindre interne vers le bas est donne le meilleur échange de chaleur entre les deux surfaces pour des nombres de Rayleigh élevés. L'étude met en lumière dans ce domaine et indique la nécessité plus investigations pour