Le problème de coloration par liste sur quelques classes des graphes

Abstract

RÉSUMÉ La théorie des graphes est un domaine de recherche actif depuis 200 ans. Le plus ancien article de théorie des graphes connu a été rédigé par Euler en 1736, pour résoudre le problème des ponts de Konigsberg. Dans ce travail, nous avons étudié l’un des variantes de la coloration des graphes, c’est la coloration par liste. Après avoir expliqué des notions de base sur les graphes, nous l’avons utilisé pour démontrer quelques théorèmes concernant le problème. Nous nous sommes par la suite présenté une application de la coloration par liste, qui est l’affectation des registres. Enfin, nous nous sommes cités des relations et des théorèmes fondamentales de la coloration par liste dans quelques types de graphes notamment les graphes planaires. Mots clés : graphe - coloration par liste - l’affectation de registres - graphes planaires . 7 ABSTRACT Graph theory has been an active field of research for 200 years. The oldest known graph theory paper was written by Euler in 1736, to solve the problem of Konigsberg bridges. In this work, we have studied one of the variants of graph coloring, which is list coloring. After explaining some basic notions about graphs, we used it to demonstrate some theorems about the problem. We then presented an application of list coloring, which is the assignment of registers . Finally, we cited fundamental relations and theorems of list coloring in some types of graphs, in particular planar graphs. Key words : graph - list coloring - registers assignment - planar graphs .