ON THE FUZZY FREDHOLM INTEGRAL EQUATION OF THE SECOND KIND: THEORY AND APPLICATION

Abstract

Abstract After introducing basic concepts in fuzzy mathematics, we focused our attention to solve the linear fuzzy Fredholm integral equation of the second kind by Adomian method. Using parametric form of fuzzy numbers a linear FFIE-2 is converted to a linear system of integral equations of the second kind in crisp case. We illustrated by a numerical algorithm applied to some examples. Résumé Dans ce travail, on a utilisé la forme paramétrique des nombres flous pour convertir une équation intégrale floue de Fredholm linéaire du deuxième type en un système linéaire d’équations intégrales du deuxième type. On a utilisé la méthode Adomian pour trouver la solution approximative de ce système et donc obtenir une approximation pour la solution floue de l’équation intégrale linéaire floue de Fredholm du deuxième type. Enfin, on a illustré cette méthode en l’appliquant à quelque exemples. ملخص في هذا العمل، استخدمنا الشكل الوسيطي للأعداد الضبابية لتحويل المعادلات التكاملية الخطية الضبابية لفريدهولم من النوع الثاني الى جملة خطية من المعادلات التكاملية الخطية الكلاسيكية من النوع الثاني. لقد استخدمنا طريقة ادوميان لإيجاد الحل التقريبي لهذه الجملة الخطية ومن ثم حصلنا على تقدير تقريبي للحل الضبابي للمعادلة التكاملية الخطية الضبابية لفريدهولم من النوع الثاني. في الاخير لتوضيح هذه الطريقة قمنا بتطبيقها على بعض الامثلة.