Étude théorique d’un problème aux limites parabolique gouverné par l’équation de Stokes instationnaire

Abstract

Les équations de Navier-Stokes ou de Stokes ont une grande utilisation dans la mécanique des fluides malgré que leur étude mathématique est loin d’être totalement achevée, et de nombreuse chose reste à comprendre. Dans ce mémoire, on a fait quelques notions fondamentales d’analyse fonctionnelle qui sont nécessaire pour l’étude de l’existence et l’unicité de solution en dimension 3 du système de Stokes, muni de la loi de Tresca (cette condition non linéaire rajoute une difficulté supplémentaire au problèmes habituellement étudié). On a fait une description de ce système et on a présenté la méthode de Galerkin pour montrer l’existence de la vitesse et le théorème de De Rham pour la pression.