Abstract:
In this memory we discuss and characterize several set-theoretic solutions of the
Yang-Baxter equation obtained using skew lattices, an algebraic structure that
has not yet been related to the Yang-Baxter equation. Such solutions are
degenerate in general, and thus different from solutions obtained from braces and
other algebraic structures.
Our main result concerns a description of a set-theoretic solution of the
Yang-Baxter equation, obtained from an arbitrary skew lattice. We also provide
a construction of a cancellative and distributive skew lattice on a given family of
pairwise disjoint sets. Dans ce mémoire, nous discutons et caractérisons plusieurs ensembles des
solutions théories de l’équation de Yang-Baxter obtenues par les treillis
asymétrique,
c’est une autre approche autre que les espaces vectoriels liée à la recherche de la
solution de l’équation de Yang-Baxter, de telles solutions sont dégénérées en
général. Ces résultats ont été tirés de l’article•
