Etude analytique d’un problème quasistatique en électro-élasto-viscoplasticité avec frottement et usure

Abstract

Nous avons présenté dans ce mémoire un modèle pour le processus quasistatique en mécanique de contact entre un corps électro-élasto-viscoplastique et une fondation. Le contact est bilatérale et avec frottement, usure et une condition électrique régularisée. Le problème a été mis comme un système couplé en terme des champs de déplacement et du potentiel électrique. L’existence de la solution faible unique pour le problème a été établi en utilisant des arguments de la théorie des égalités variationnelles évolutionnaires, la théorie des opérateurs frottement monotones et de Lipschitz et celle de point fixe. Les résultats présenté dans ce travail nous laissent entrevoir plusieurs pistes de recherche. De nombreuse questions peuvent être posées. Tout d’abord au sujet du modèle considéré et des résultats obtenus. Peut-on étendre ces résultats à des situations plus générales ? Si, l’existence globale des solutions fortes des EDP, l’amélioration de ces résultats restent toujours possible et peuvent être des problèmes ouverts et très importants à aborder. 51 BIBLIOGRAPHIE