On the absolute value of closed lineare operators

Abstract

The purpose of our thesis is to investigate when relations of the types jSTj = jSjjTj, jS Tj jSj + jTj, and jjSj 􀀀 jTjj jS Tj (among others) hold in an unbounded operator setting L’objectif principal de cette thèse est d’étudier la validité des relations du type jSTj = jSjjTj, jS Tj jSj + jTj, et jjSj 􀀀 jTjj jS Tj dans le cadre des opérateurs linéaires non-bornés sur un espace de Hilbert الغرضمن هذه المذكرة هو ايجاد شروط حتى تكون العلاقات من الشكل jSTj = jSjjTj, jS Tj jSj + jTj, jjSj 􀀀 jTjj jS Tj مؤثرات خطية معرفة على فضاء هلبرت. T و S محققة، حيث كل من