Nous avons donné dans ce travail des outils permettant d’étudier plus en détail la structure
de module sur l’anneau commutative, et leur produit tensoriel, plus généraux cette opération ne
se réalisera pas sur un anneau quelconque. C’est pour sa on s’est intéressé à étudier la structure
d’algèbre associative et sa dual (structure de coalgèbre). Par ailleurs, cette structure n’a pas
atteint l’objectif souhaité parce que nous devons au la compatibilité entre l’algèbre associative
et sa dual (bialgèbre ou plutot l’algèbre de Hopf). Parmi les définitions d’algèbre associative
et coalgèbres et leurs résultats originaux, on peut signaler l’étude des modules et comodules
sur une algèbre de Hopf ainsi que leurs constructions, qui nous permettent de construire de
nouveaux objets et de d’établir certaines nouvelles propriétés. Nous avons montré que le produit
tensoriel de deux modules (resp. de deux comodules) sur une algèbre de Hopf est aussi un
module (resp. comodule) sur le même algèbre de Hopf.
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Nous avons donné dans ce travail des outils permettant d’étudier plus en détail la structure
de module sur l’anneau commutative, et leur produit tensoriel, plus généraux cette opération ne
se réalisera pas sur un anneau quelconque. C’est pour sa on s’est intéressé à étudier la structure
d’algèbre associative et sa dual (structure de coalgèbre). Par ailleurs, cette structure n’a pas
atteint l’objectif souhaité parce que nous devons au la compatibilité entre l’algèbre associative
et sa dual (bialgèbre ou plutot l’algèbre de Hopf). Parmi les définitions d’algèbre associative
et coalgèbres et leurs résultats originaux, on peut signaler l’étude des modules et comodules
sur une algèbre de Hopf ainsi que leurs constructions, qui nous permettent de construire de
nouveaux objets et de d’établir certaines nouvelles propriétés. Nous avons montré que le produit
tensoriel de deux modules (resp. de deux comodules) sur une algèbre de Hopf est aussi un
module (resp. comodule) sur le même algèbre de Hopf.
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