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Module et comodule sur algèbre de Hopf
(UNIVERSITY BBA, 2023) Lounis Asma
Nous avons donné dans ce travail des outils permettant d’étudier plus en détail la structure de module sur l’anneau commutative, et leur produit tensoriel, plus généraux cette opération ne se réalisera pas sur un anneau quelconque. C’est pour sa on s’est intéressé à étudier la structure d’algèbre associative et sa dual (structure de coalgèbre). Par ailleurs, cette structure n’a pas atteint l’objectif souhaité parce que nous devons au la compatibilité entre l’algèbre associative et sa dual (bialgèbre ou plutot l’algèbre de Hopf). Parmi les définitions d’algèbre associative et coalgèbres et leurs résultats originaux, on peut signaler l’étude des modules et comodules sur une algèbre de Hopf ainsi que leurs constructions, qui nous permettent de construire de nouveaux objets et de d’établir certaines nouvelles propriétés. Nous avons montré que le produit tensoriel de deux modules (resp. de deux comodules) sur une algèbre de Hopf est aussi un module (resp. comodule) sur le même algèbre de Hopf. 50