Classification des Algèbres de Poisson non commutative en dimension 2

Abstract

Le but de notre mémoire est de classifier les algèbre de poisson dans le cas commutative et non commutative ,pour définir une algèbre de Poisson on a besoin de définir l’algèbre de lie et l’algèbre associative . On donne aussi les variété algébrique pour chaque algèbre. Nous classifions les algèbres de Poisson en dimension deux dans le cas commutative et non commutative. abstract The aim of our paper is to classify the Poisson algebra in the commutative and non commutative case, to define a Poisson algebra we need to define the Lie algebra and the associative algebra. We also give the algebraic variety for each algebra.