Stabilisation de l’équation des ondes semi linéaire avec termes sources et dissipatifs

Abstract

Dans ce travail, nous avons considéré une équations aux dérivées partielles de type hyperbolique, plus précisément, on étudie l’équation des ode semi linaire dans un domaine ­ qu’est un sous ensemble de Rn. Après une introduction, dans le Chapitre 1, nous avons introduit quelques rappels de notions d’analyse fonctionnelle. Ensuite, dans le Chapitre 2, nous avons étudiè l’existance et l’unicité de la solutions pour notre problème en utilisant la méthode de Faedo-Galarkin. Enfin, dans le dernier Chapitre, nous avons établi un résultat un résultats de stabilité exponentielle du problème sous certaines hypothèses (H1) et (H2). Dans ce travail, nous avons utilisé la méthodes des multiplicateurs. La stabilisation de l’équation des ondes semi linaire avec des dissipations forte et faible est un problème qui nous semble technique, et qui peut se résoudre en définissant une bonne fonction de de Lyapunov.