Étude d’un problème d’écoulements de fluides non stationnaires en dimension deux

Abstract

Les équations de la mécanique des fluides occupent une grande place dans la théorie des équations aux dérivées partielles. Depuis 1934, on sait que le problème de Navier-Stokes est bien posé en deux dimensions d’espace. En dimensions trois l’unicité est encore un problème non résolu reste ouvert. Dans ce mémoire, on a donné un résultat d’existence et d’unicité de la solution de l’équation de Navier-Stokes en dimension deux. - L’étude de l’existence de la vitesse par la méthode de Galerkin. - L’étude de l’existence de la pression par le théorème de De Rham. 39