Numerical Solution of Integro-Delay Differential Equations on a Half Line.

Abstract

The main concern of this dissertation is concentrated on numerically solving the integrodelay differential equations with variable coefficients on a half-line, proposing a matrixcollocation method based on ortho-exponential polynomials. The method used the collocation points and the hybridized matrix relations between the ortho-exponential and Taylor polynomials, which permit to convert the integral form into a matrix form. The approximation of a given function by ortho-exponential polynomials is effective, accurate and fast. Also it is remarkable and dependable L’objectif principal de cette mémoire est concentré sur la résolution numérique des équations intégro-différentielles à retard à coefficients variables sur une demi-droite, en proposant une méthode de collocation basée sur les polynômes ortho-exponentiels. La méthode utilise les points de collocation et de relations matricielles hybrides entre les polynômes orthoexponentiels et de Taylor, qui nous permettent de convertir la forme intégrale en une forme matricielle. L’approximation d’une fonction donnée par les polynômes ortho-exponentiels est efficace, précise, rapide. Elle est également remarquable et fiable