Inéquations variationnelles elliptiques et problèmes aux limites

Abstract

Dans les dernières années, les inéquations variationnelles sont devenues un outil pertinent dans l’étude des problèmes linéaires et non linéaires en physique et en mécanique. Ce mémoire avait pour objectif de présenter de résultats d’existence et d’unicité pour les inéquations variationnelles linéaires et non linéaires de première et deuxième espèce dans les espaces de Hilbert et de Banach avec des exemples d’applications. En premier lieu, on a rappelé les outils mathématiques et les concepts de base liés à ce sujet. Ensuite, on a présenté des différents théorèmes d’existence et d’unicité de solution d’une inéquation variationnelle linéaire et non linéaire. Finalement, on a donné deux problèmes aux limites comme application de ces résultats : le problème de Signorini et le problème de Stokes.