Calcul de quelques propriétés quantiques de l’atome d'hélium par intégration Monte Carlo.

Abstract

Dans ce travail nous présentons la méthode d’intégration Monte Carlo (MC) multidimensionnelle et son application au calcul de quelques propriétés quantiques de l’atome d’He. Nous introduisons d’abord les éléments de base de la méthodes MC et le formalisme mathématique sur lequel est basée la méthode. Nous réalisons ensuite une étude comparative entre cette méthode d’intégration et une méthode déterministe qui est la quadrature de Gauss. Nous montrons la supériorité de la méthode MC pour les dimensions élevés par apport aux autres techniques déterministes. Comme application, à l’aide d’un programme Maple, nous avons calculé deux propriétés de l’atome d’He dans son état fondamental, le potentiel moyen et la distance moyenne inter-électronique dans le cadre du modèle des électrons indépendants corrigé par un calcul variationnel..