Résolution d’un programme linéaire par la méthode du simplexe et méthode de points intérieurs

Abstract

V ,Tyl d ªAqn rV .¨ ECw dyq`t R´esum´e Dans ce m´emoire, on a ´etudi´e deux algorithmes pour r´esoudre un probl`eme lin´eaire (P L) dont Le premier est du simplexe qui utilis´e les tableaux pour obtenir la solution optimale, cet algorithme a une complexit´e exponentielle. Pour cela, on r´esoud un (P L) par la m´ethode de trajectoire centrale qui caract´eris´e par sa complexit´e polynomial. En suite cette ´etude par des tests num´eriques pour montrer l’efficacit´e de ces deux algorithmes ´etudi´e. Mots cl´es : M´ethode de points int´erieurs, m´ethode du simplexe, probl`eme lin´eaire, algorithme primal-dual, complexit´e algorithmique. abstract In this theses, we studied two algorithms for linear problem (P L). The first one is the simplexe who used the tables to get the optimal solution, this algorithm has exponential complexity. For that, we solve a (P L) by the central path method which characterized by its polynomial complexity. Following this studies by numerical tests to show the efficiency of these two studied algorithms. Key words : Interior point methods, simplexe method, linear problem, primal-