Master Recherche Opérationnelle

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A Hybrid Genetic Algorithm to Solve the Container Loading Problem in Condor Logistics
(Université Mohamed El Bachir El Ibrahimi B.B.A., 2025) Benabida Sif Eddine
(ACO+GPE) for solving the traveling salesman Problem (TSP)
(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2021) SOUADIA, KHAOULA ICHRAK
Abstract Today, optimization methods inspired from nature are widely used to solve optimization problems, due to their ability to provide innovative solutions for complex problems and it becomes more effective especially if we use hybrid methods. Therefore, we proposed a new model (ACO+GPE) to solve the traveling salesman problem. We applied the model to real problems, then we compared the results with the results of another model (ACO+PSO+3-OPT). KEY WORDS: Ant colony optimization, general pairwise exchange, hybrid methods, the traveling salesman problem Résumé Aujourd'hui, les méthodes d’inspiration biologique sont largement utilisées pour résoudre des problèmes d’optimisation, en raison de leur capacité à apporter des solutions innovantes à des problèmes complexes et elle devient plus efficace surtout si l'on utilise des méthodes hybrides. Par conséquent, nous avons proposé un nouveau modèle (ACO+GPE) pour résoudre le problème du voyageur de commerce. Nous avons appliqué le modèle sur des problèmes réels, puis on a comparé les résultats avec les résultats d'un autre modèle (ACO+PSO+3-OPT). Mots-clés : optimisation par colonies de fourmis, GPE, des méthodes hybrides, le problème du voyageur de commerce
Agrinity - Smart Agriculture System
(Université Mohamed El Bachir El Ibrahimi B.B.A., 2025) SAID HADDAD abdel hakim; NOUIOUA djamel eddine islem
Abstract This project presents the design and implementation of a Smart Agriculture System aimed at improving agricultural efficiency through the integration of hydroponic cultivation, IoT technologies, and Operations Research (OR) methods. Using a mobile application connected to an ESP32 microcontroller, the system enables real-time monitoring and control of key environmental parameters such as pH, temperature, water level, and irrigation cycles. The goal is to maximize crop yield while minimizing resource consumption (water, energy, fertilizers).This smart agriculture solution offers a replicable, scalable, and eco-friendly alternative to conventional farming, paving the way for future developments in precision agriculture in Algeria and similar environments.
Algorithme de points intérieurs pour la programmation quadratique convexe
(Université Mohamed El Bachir El Ibrahimi B.B.A., 2025) mendoud Amel; Bouaouina fatiha
Abstract: In this work, we have studied a primal-dual interior-point algorithm with weights for solving a convex quadratic problem (CQP) (see [6]). The strategy of this algorithm is to replace the centrality equation by the weight, with at each iteration, the full Newton step is used to find an approximate solution. This is followed by comparative numerical tests based on the choice of θ to see its influence on the numerical behavior of this algorithm.
Algorithme hybride (aco-ape) pour La Résolution du problème de Voyageur de commerce
(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2021) Bechtoula, Kenza; Bouguerra, Hadjer
Résumé Dans ce mémoire, on a proposé un algorithme hybride (ACO plus APE) pour résoudre le problème de voyageur de commerce et on a comparé les résultats avec le modèle de MAHI & AL pour tirer le meilleur modèle au coût de temps, résultats et erreur. Mots clés : OCF, APE, PVC, Algorithme hybride. ملخص في هذه المذكرة، اقترحنا نموذجا هجينا )خوارزمية مستعمرة النمل إضافة إلى خوارزمية التبادل الزوجي المجاور( لحل مشكلة البائع المتجول وقارنّا النتائج المتح ّصل عليها مع نتائج نموذج ماهي وآل، للحصول على أفضل نموذج بتكلفة أقل تمس الوقت والنتائج والخطأ. الكلمات المفتاحية: خوارزمية مستعمرة النمل، خوارزمية التبادل الزوجي المجاور، مشكلة البائع المتجول، الخوارزميات الهجينة. Abstract In this thesis, we proposed a hybrid algorithm (ACO plus APE) to solve the traveling salesman problem and we compared the results with the model of MAHI & AL to get the best model at the cost of time, results and error. Key words: ACO, APE, TSP, hybrid Algorithm
Algorithme hybride (aco-ape) pour La Résolution du problème de Voyageur de commerce
(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2021) Bechtoula, Kenza; Bouguerra, Hadjer
Résumé Dans ce mémoire, on a proposé un algorithme hybride (ACO plus APE) pour résoudre le problème de voyageur de commerce et on a comparé les résultats avec le modèle de MAHI & AL pour tirer le meilleur modèle au coût de temps, résultats et erreur. Mots clés : OCF, APE, PVC, Algorithme hybride. ملخص في هذه المذكرة، اقترحنا نموذجا هجينا )خوارزمية مستعمرة النمل إضافة إلى خوارزمية التبادل الزوجي المجاور( لحل مشكلة البائع المتجول وقارنّا النتائج المتح ّصل عليها مع نتائج نموذج ماهي وآل، للحصول على أفضل نموذج بتكلفة أقل تمس الوقت والنتائج والخطأ. الكلمات المفتاحية: خوارزمية مستعمرة النمل، خوارزمية التبادل الزوجي المجاور، مشكلة البائع المتجول، الخوارزميات الهجينة. Abstract In this thesis, we proposed a hybrid algorithm (ACO plus APE) to solve the traveling salesman problem and we compared the results with the model of MAHI & AL to get the best model at the cost of time, results and error. Key words: ACO, APE, TSP, hybrid Algorithm.
Algorithme hybride (aco-ape) pour La Résolution du problème de Voyageur de commerce
(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2021) Bechtoula, Kenza; Bouguerra., Hadjer
Résumé Dans ce mémoire, on a proposé un algorithme hybride (ACO plus APE) pour résoudre le problème de voyageur de commerce et on a comparé les résultats avec le modèle de MAHI & AL pour tirer le meilleur modèle au coût de temps, résultats et erreur. Mots clés : OCF, APE, PVC, Algorithme hybride. Abstract In this thesis, we proposed a hybrid algorithm (ACO plus APE) to solve the traveling salesman problem and we compared the results with the model of MAHI & AL to get the best model at the cost of time, results and error. Key words: ACO, APE, TSP, hybrid Algorithm.
Allocation efficace des ressources hospitalières à l’aide de techniques d’optimisation Étude de cas : Hôpital Bouzidi Lakhdar
(Université Mohamed El Bachir El Ibrahimi B.B.A., 2025) Silya Ouidir; Fatiha Kraifa
This research addresses one of the most important operational issues, namely the question of resource allocation in emergency departments. This challenge consists in allocating resources in accordance with needs, taking into account patient severity. The main objective of this work is to improve the management of human and material resources in emergency departments. A resource allocation system has been adopted as the main mechanism in the proposed mathematical model. This model is based on integer linear programming to improve the distribution of resources while integrating the degree of severity of the patient’s condition. The resolution of the model was carried out using an intlinprog function under MATLAB software. The results obtained show a significant reduction in resource consumption, as well as a significant improvement in the organization of patient flow. To evaluate the effectiveness of the proposed methodology, real data were used, collected from the Bouzidi Lakhdar Hospital, located in the wilaya of Bordj Bou Arreridj.
Amélioration des profits des agricultures dans les système de rotation cultural avec des contraintes d’adjacence des parcelles. Etude de cas : Daira de Medjana.
(Université Mohamed El Bachir El Ibrahimi B.B.A., 2023) Maouche Fadia; Chetioui Wiame
The purpose of this project is to propose and analyze an optimization model for crop rotation on several surfaces focused on the agricultural production in the Daïra of Medjana. The objective is to optimize the use of land subject to neighborhood and succession constraints for crops of the same botanic family, in addition of course to maximizing the farmer’s pro t. This project introduces the basic concepts of crop rotation and agricultural planning, presents a model which takes the form of a linear program -implemented on Matlab- to determine better crop planning on a set of plots.
Amélioration des profits des agricultures dans les système de rotation cultural avec des contraintes d’adjacence des parcelles. Etude de cas : Daira de Medjana.
(UNIVERSITY BBA, 2023) Maouche Fadia; Chetioui Wiame
Le propos de ce projet de n d’études est de proposer et d’analyser un modèle d’optimisation pour la rotation des cultures sur plusieurs surfaces focalisées sur la production agricole des cultures maraichères an niveau de la Daïra de Medjana. L’objectif est d’optimiser l’utilisation des terres soumises aux contraintes de voisinage et de succession pour les cultures de la même famille, en plus bien sûr de maximiser les gains de l’agriculteur. Ce projet introduit les fondements de la rotation des cultures et de plani cation agricole, présente un modèle sous forme d’un programme linéaire -implémenté sur Matlab- pour déterminer une meilleure plani cation culturale sur un ensemble de parcelles The purpose of this project is to propose and analyze an optimization model for crop rotation on several surfaces focused on the agricultural production in the Daïra of Medjana. The objective is to optimize the use of land subject to neighborhood and succession constraints for crops of the same botanic family, in addition of course to maximizing the farmer’s pro t. This project introduces the basic concepts of crop rotation and agricultural planning, presents a model which takes the form of a linear program -implemented on Matlab- to determine better crop planning on a set of plots •
Amélioration des profits des agricultures dans les système de rotation cultural avec des contraintes d’adjacence des parcelles. Etude de cas : Daira de Medjana.
(2023) Maouche Fadia; Chetioui Wiame
The purpose of this project is to propose and analyze an optimization model for crop rotation on several surfaces focused on the agricultural production in the Daïra of Medjana. The objective is to optimize the use of land subject to neighborhood and succession constraints for crops of the same botanic family, in addition of course to maximizing the farmer’s pro t. This project introduces the basic concepts of crop rotation and agricultural planning, presents a model which takes the form of a linear program -implemented on Matlab- to determine better crop planning on a set of plots.
ANTI COLONI OPTIMIZATION FOR MULTI OBJECTIVE COMBIONTIONATORIAL OPTIMIZATION PROBLEMS
(2023) Bendrimia Alaaedine
In this work, we use a metaheuristic method which depends on swarm intelligence called ant colony optimization to solve the multi objective combinatorial optimization problems. We will focus on the multi-objective travelling salesmen problem Dans ce travail, nous utilisons une méthode métaheuristique basée sur l'intelligence collective appelée optimisation de colonie de fourmis pour résoudre des problèmes d'optimisation combinatoire multi-objectifs. Nous nous concentrerons le problème du voyان العمل المنجز يستخدم طريقة تقريبية تعتمد على ذكاء السرب وتسمى التحسين باستعمال مستعمرات النمل من اجل حل مشاكل التحسين المركبة ذات الهدف المتعدد. سنركز على حل مشكلة البائع المتنقل ذو الأهداف المتعددة.ageur de commerce multi objectifs.
Codes identifiants dans le produit cartésien de deux chemin.
(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2021) Belkhiri, Nour Houda
Résumé : Nous nous intéressons dans ce travail, au problème des codes identifiants dans les graphes. Ce dernier consiste à trouver un sous-ensemble de sommets C, de cardinalité minimum, où chaque sommet du graphe considéré a un voisinage unique dans C par. On s’intéresse particulièrement aux codes identifiant dans le produit cartésien de deux chemins (P2Pn et P4Pn). Les mots clés :Code identifiant,produit cartésien,chemin,dominant. Abstract : In this work, we are interested in the problem of identifying codes in graphs. This problem consists in finding a subset of vertices C, of minimum cardinality, where each vertex of the considered graph has a unique neighbor in C. We are particularly interested in finding minimum in the cartesian product of two paths (P2Pn and P4Pn). Keywords : Identifying code,Cartesian product,path,domination.
Etude comparative entre l’EO , PSO et FA
(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2021) Benyoucef, Hayet; Harchaou, Khalissa
Résumé De nombreux algorithmes et métaheuristiques pour l’optimisation s’inspirent de la nature, par exemple l'algorithme d’optimisation de l’essaim de particules et l'algorithme des lucioles. Ces algorithmes permettent souvent de résoudre des problèmes d’optimisation de nature très diverse. Dans ce mémoire, nous proposons un nouvel algorithme métaheuristique, c'est l'algorithme d'optimisation d'équilibre inspiré par les modèles de bilan massique de volume de contrôle. Cet algorithme est très simple, il donne de bons résultats et peut facilement s’adapter à des problèmes d’optimisation divers. Nous l’appliquons le test des fonctions de benchmark pour les fonctions unimodales et multimodales. Enfin, nous discuterons des différences entre les trois algorithmes. Mots clés : Métaheuristique, Optimisation par essaims particulaires, Algorithme des lucioles, Optimisation d'équilibre. Abstract Many algorithms and metaheuristics for optimization are inspired by nature, for example the optimization algorithm of the particle swarm and the firefly algorithm. These algorithms often solve optimization problems of a very diverse nature. In this paper, we propose a new metaheuristic algorithm, which is the equilibrium optimization algorithm inspired by the volume control mass balance models. This algorithm is very simple, it gives good results and can easily adapt to various optimization problems. We apply the benchmark function test for unimodal and multimodal functions. Finally, we will discuss the differences between the three algorithms. Keywords : metaheuristics, the particle swarm optimization, the firefly algorithm, the equilibrium optimization.
Etude du problème d’optimisation de la distribution d’eau Cas de la ville de Bordj Bou Arréridj
(Université Mohamed El Bachir El Ibrahimi B.B.A., 2025) Anfel BEN ABBES; Houda TAIAR
Optimizing water distribution is a crucial challenge in urban planning and infrastructure management. This work is part this strategic axis, which deals with the problem of optimizing water distribution in the city of Bordj Bou Arreridj, by reducing the energy consumption of pumps while ensuring an efficient distribution plan. This problem was modeled as a linear program composed of two objective functions and several constraints that guarantee pumping optimization while satisfying the needs of all areas of the city of Bordj. For the resolution, we used the Python programming language and the package "Pulp". The results obtained show the optimization made on the current energy bill.
Étude empirique entre les algorithmes heuristiques et métaheuristiques pour le Problème du Voyageur de Commerce
(Université Mohamed El Bachir El Ibrahimi B.B.A., 2025) Boumerta Maram; Messadek Aicha
This thesis analyzes heuristic and metaheuristic methods to solve the Traveling Salesman Problem (TSP), comparing their efficiency in terms of speed, solution quality, and complexity. It highlights the strengths and limitations of each approach, showing that heuristics like Clarke and Wright and 2-opt offer a good balance between speed and precision. Finally, the study emphasizes the
Impl ementation num erique d'un algorithme de trajectoire central avec poids bas e sur une nouvelle direction de recherche pour la programmation lin eaire.
(UNIVERSITY BBA, 2023) Hammoudi khadidja; Belfar Hadjer
Dans ce travail, on a étudié un algorithme réalisable primal-dual de trajectoire central avec poids basé sur une nouvelle direction de recherche pour résoudre un problème linéaire [voir Darvay6]. L’idée principale de cet algorithme est de remplacer l’équation de centralité xz = μe par le poids xz = 𝑤2 ou w > 0 et introduire une transformation algébrique à cette dernière équation dont le but est de généraliser la méthode de trajectoire centrale classique qui est déjà présenté par Roos 1997 [19] et d’avoir nouvelles directions de recherche. A chaque itération, on utilise le pas de Newton complet pour trouver une solution approximative. cette étude est suivie par des tests numériques comparative selon le choix de 𝑤0 pour montré l’éfficacité de l’algorithme étudié .In this work, we have studied a feasible primal-dual central path algorithm with weights based on new search direction to solve a linear problem (LP ) (see [6]). The basic idea of this algorithme is to replace the centrality equation xz = μe with the weight equation xz = 𝑤2 where w > 0, and introduce an algebraic transformation to this latter equation and introduce an algebraic transformation to this latter equation aimed at generalizing the classical pathfollowing method already presented by Roos 1997 [19] and obtaining new search directions. At each iteration, we use the full Newton step to find an approximate solution. This study is followed by comparative numerical tests based on the choice of 𝑤0to demonstrate the efficiency of the studied algorithm في هذا العمل قمنا بدراسة خوارزمية قابلة للتنفيذ للمسار المركزي بثقل ترتكز على اتجاهات بحث جديدة لحل مشكلة البرمجة الخطية.ترتكز الفكرةالأساسية لهذه الخوارزمية على استبدال وإدخال تحويل جبري على هذه 𝐰 > 𝟎 حيث xz = 𝐰𝟐 بمعادلة الوزن xz = μe المعادلة المركزية المعادلة الأخيرة بهدف تعميم طريقة المسار المركزي الكلاسيكية والحصول على اتجاهات بحث جديدة. في كل تكرار نستخدم خطوة نيوتن الكاملة لايجاد حل تقريبي. هذه الدراسة متبوعة باختبارات عددية لاثبات فعالية هذه الخوارزمية. الكلمات المفتاحية: طريقة النقاط الداخلية, برمجة خطية, خوارزمية قابلة للتنفيذ, اتجاه بحثي جديد
Implémentation numérique d’un algorithme de trajectoire central avec poids basé sur une nouvelle direction de recherche pour la programmation linéaire
(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2023) Hammoudi, khadidja; Belfar, Hadjer
Dans ce travail, on a étudié un algorithme réalisable primal-dual de trajectoire central avec poids basé sur une nouvelle direction de recherche pour résoudre un problème linéaire [voir Darvay6]. L’idée principale de cet algorithme est de remplacer l’équation de centralité xz = µe par le poids xz = �� 2 ou w > 0 et introduire une transformation algébrique à cette dernière équation dont le but est de généraliser la méthode de trajectoire centrale classique qui est déjà présenté par Roos 1997 [19] et d’avoir nouvelles directions de recherche. A chaque itération, on utilise le pas de Newton complet pour trouver une solution approximative. cette étude est suivie par des tests numériques comparative selon le choix de �� 0 pour montré l’éfficacité de l’algorithme étudié In this work, we have studied a feasible primal-dual central path algorithm with weights based on new search direction to solve a linear problem (LP ) (see [6]). The basic idea of this algorithme is to replace the centrality equation xz = µe with the weight equation xz = �� 2 where w > 0, and introduce an algebraic transformation to this latter equation and introduce an algebraic transformation to this latter equation aimed at generalizing the classical path following method already presented by Roos 1997 [19] and obtaining new search directions. At each iteration, we use the full Newton step to find an approximate solution. This study is followed by comparative numerical tests based on the choice of �� 0 to demonstrate the efficiency of the studied algorithm
La méthode de direction de descente pour l’optimisation multi-objectifs sans contraintes
(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2021-09) Bennoui, Rebh
La recherche opérationnelle est un ensemble de techniques récentes orientées vers la recherche du meilleur choix en vue d’aboutir le meilleur résultat possible, les premiers travaux concrets de la recherche opérationnelle datant tout à la Seconde Guerre mondial lorsque la marine américaine fait appelle aux mathématiciens, économistes, statisticiens et autres ingénieurs et chercheurs pour participer à la localisation et la réalisation d’une façon optimale au terme de coûts et du nombre, des stations d’anti-espionnage tout au long du territoire américain. En d’autre part la recherche opérationnelle peut être considérée comme un carrefour associant étroitement les méthodes et et techniques de l’économie d’entreprise, les mathématiques et l’informatique. L’optimisation est une branche des mathématiques appliquées et de la recherche opérationnelle. Elle possède ses origines depuis des siècles lorsque le philosophe Grec Pythagore formule son célèbre théorème, où dans un triangle rectangle, le carrée de la longueur de l’hypoténus est égale à la somme des carrées des longueurs des deux autres cotés. Puis utiliser par le célèbre mathématicien Grec Euclide dans le calcule et la minimisation des distances. En effet, L’optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble bien définis. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle, domaine ou carrefour où se rencontre les trois disciplines à savoir l’informatique, les mathématiques et l’économie. L’optimisation intervient pratiquement dans tout les domaines les mathématiques fondamentales tel que l’industrie et l’ingénierie, en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande. L’optimisation multi-objectifs est un domaine d’étude important en recherche opérationnelle, à cause de la nature multi-objectifs de la plupart des problèmes réels. Les premiers travaux menés sur les problèmes multi-objectifs furent réalisés au 19éme siècle sur des études en économie par Francis Y. Edgeworth (1845-1926) et elle a été utilisée de manière plus formelle par l’économiste italien Vilfredo Pareto (1848-1923).En effet, L’optimisation multi-objectifs permet de saisir de manière adéquate les caractéristiques essentielles des problèmes du monde réel et d’améliorer leur perception par les décideurs. 5 LISTE DES TABLEAUX LISTE DES TABLEAUX Dans la plupart des problèmes du monde réel, il ne s’agit pas d’optimiser seulement un seul critère mais plutôt d’optimiser simultanément plusieurs critères et qui sont généralement conflictuels, en production par exemple, on veut souvent minimiser le coût d’un produit mais aussi maximiser sa qualité. Contrairement à l’optimisation impliquant un seul critère où on cherche une solution dite optimale, la résolution d’un problème d’optimisation multi-objectifs consiste à déterminer un ensemble de solutions dites solutions efficaces où solutions non dominées ou solutions optimales au sens de Pareto qui correspondent au mieux aux préférences du décideur parmi les solutions dites solutions de bonne compromis. En effet, dans l’optimisation multi-objectifs les objectifs que nous voulons optimiser sont toujours contradictoires dans le sens où il n’y a pas de décision qui optimise toutes les fonctions d’objectifs simultanément. Pour la résolution des problèmes mult-objectifs, il existe plusieurs méthodes numériques et méta heuristiques parmi les plus utilisées on trouves des méthodes scalaires où paramétriques où il s’agit de transformer le problème multi-objectifs en question en un problème mono-objectifs où la solution optimale de ce dernier possède une relation étroite avec la solution optimale au problème multi-objectifs. Parmi les méthodes scalaires les plus connues on peut citer la méthode de pondération des fonctions objectifs et -contraintes où plusieurs paramètres sont utilisés, ces dernières souffre de plusieurs critiques tel que le choix des valeurs des paramètres qui pose des difficultés pour le décideurs et leur incapacité de chercher les solutions optimale dans la cas de la non-convexité des problèmes multi-objectifs. Dans le cadre de ce mémoire nous considérons le problème d’optimisation multi-objectifs non linéaire et sans contraintes de forme min x∈Rn F(x) tel que F(x) est un vecteur de fonctions R k qu’on note par (MOP). L’objectif de ce travail consiste à étudier en détail une méthode de direction de descente qui consiste à trouver une partie du front de Pareto où un sous ensemble de solutions efficaces. La méthode en question n’utilise aucun paramètre à fixer par l’utilisateur. Contrairement aux méthodes de pondération des fonctions objectifs et -contraintes où la résolution peut intégrer des sous-programmes complexes, la méthode de direction de descente consiste en résolution d’un problème quadratique semi-défini facile à résoudre. Notons aussi, dans les méthodes paramétrique la génération d’un sous-ensemble de l’ensemble Pareto peut se faire en changeant les valeurs des paramètres, par contre dans la méthode de direction de descente la détermination d’un sous-ensemble de Pareto nécessite un sous-ensemble de solutions initiales. En revanche, une modeste étude sera effectué sur quelques exemples de (MOP) convexes et non convexes en utilisant des programmes des méthodes implémentés sur MATLAB et CPLEX. Le présent travail s’organise comme suit : — Le chapitre 1 récapitule des notions de bases et préliminaires concernant l’optimisation mono-objectif sans contraintes. Les conditions d’optimalité et quelques méthodes numériques sont aussi brièvement rappelé. — Dans le chapitre 2, nous rappelons brièvement les notions de base concernant l’optimisation multi-objectifs non linéaire sans contraintes. Notamment, les notions d’optimalité au sens de Pareto et les deux méthodes scalaires à savoir la méthode de pondération des fonction objectifs et la méthode -contraintes. — Par contre, dans le 3ème chapitre nous allons étudier en détail une méthode de direction de descente développée par (Svaiter et Fliege, 2000) qui consiste à trouver un sans en- LISTE DES TABLEAUX LISTE DES TABLEAUX semble du front de Pareto. Nous utilisons les logiciel MATLAB et CPLEX pour résoudre les différents exemples de test. Une modeste étude comparative sera réaliser afin de voir l’avantage des méthodes non paramétriques sur la méthode de pondération classique.
Le problème de coloration par liste sur quelques classes des graphes
(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2021) ABBES, Ame
RÉSUMÉ La théorie des graphes est un domaine de recherche actif depuis 200 ans. Le plus ancien article de théorie des graphes connu a été rédigé par Euler en 1736, pour résoudre le problème des ponts de Konigsberg. Dans ce travail, nous avons étudié l’un des variantes de la coloration des graphes, c’est la coloration par liste. Après avoir expliqué des notions de base sur les graphes, nous l’avons utilisé pour démontrer quelques théorèmes concernant le problème. Nous nous sommes par la suite présenté une application de la coloration par liste, qui est l’affectation des registres. Enfin, nous nous sommes cités des relations et des théorèmes fondamentales de la coloration par liste dans quelques types de graphes notamment les graphes planaires. Mots clés : graphe - coloration par liste - l’affectation de registres - graphes planaires . 7 ABSTRACT Graph theory has been an active field of research for 200 years. The oldest known graph theory paper was written by Euler in 1736, to solve the problem of Konigsberg bridges. In this work, we have studied one of the variants of graph coloring, which is list coloring. After explaining some basic notions about graphs, we used it to demonstrate some theorems about the problem. We then presented an application of list coloring, which is the assignment of registers . Finally, we cited fundamental relations and theorems of list coloring in some types of graphs, in particular planar graphs. Key words : graph - list coloring - registers assignment - planar graphs .