Résumé:
Our work is divided in two parts, the first part consists in solving the second part of
the sixteenth Hilbert problem of a family of discontinuous piecewise linear differential
systems formed by an arbitrary linear center and one of the sixth Hamiltonian
nilpotent saddles separated by the straight line x = 0.
The second part focuses on finding the maximum number of limit cycles of
discontinuous piecewise differential potential cubic systems and one of the three
cubic isochronous differential. Knowing that we achieved our objective by relying on
the first integrals.
هذه المذكرة تنقسم الى قسمٌن حٌث انه فً القسم االول قمنا بحل الجزء الثانً من مسالة هلبرت النظمة تفاضلٌة غٌر
مستمرة ومتقطعة تشمل جمل تفاضلٌة ذات مركز خطً وواحدة من جمل تفاضلٌة لهاملتون التً تقبل نقطة توازن
عدٌمة القوى ومن نوع سرج .
فً القسم الثانً قمنا باٌجاد العدد االقصى لدورات الحد المعزولة النظمة تفاضلٌة غٌر مستمرة ومتقطعة من النوع نظام
القوة التكعٌبً وواحدة من ثالث جمل التفاضلٌة المتزامنة وذلك باستعمال التكامالت االولى لها.
