Résolution numérique d’une classe d’équation intégrale de Fredholm non-linéaire de deux dimensions en utilisant les polynômes de Legendre Soutenu

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons présenté deux méthodes différentes pour résoudre des EIF-2D non linéaires. Les propriétés des fonctions orthogonales de Legendre décalées en 2D ainsi que la méthode de collocation ont été utilisée pour transformer le problème donné en solution des équations algébriques non linéaires. Notez que les équations non linéaires finales peuvent être résolues en utilisant la méthode itérative de Newton. L’application des méthodes présentées sur les trois problèmes qui démontrer la validité et l’applicabilité des méthodes. Les tableaux 3.1, 3.2 et 3.3 montrent que l’effort de calcul requis pour la méthode II est inférieur à celui de la méthode I. On peut trouver à partir des tableaux que la méthode II a des résultats plus précis que la méthode I.