On the number of limit cycles of a class of polynomial differential systems

Abstract

The objective of this memory is the qualitative study of a class of polynomial planar differential systems. The results obtained in this study concern the existence and the number of periodic solutions isolated by consequent limit cycles. And we have shown we have shown that it has at most two limit cycles. Moreover, we were able to determine the explicit expressions of the limit cycles (algebraic and non-algebraic) found for the studied class. Finally, some examples were presented to illustrate the results obtained. L’objectif de cette mémoire est l’étude qualitative d’une classe de systèmes différentiels planaires polynômiaux. Les résultats obtenus dans cette étude concernent l’existence et le nombre des solutions périodiques isolées par conséquence les cycles limites. Et nous avons montré nous avons montré qu’il a au plus deux cycles limites. De plus, nous avons pu déterminer les expressions explicites des des cycles limites (algébriques et non algébriques) trouvés pour la classe étudiée. Enfin, quelques exemples ont été présentés pour illustrer les résultats obtenus. ة النتائج التي تحصلنا 􀀄 ثی ا رت الحدود المستو 􀀑 ة 􀀄 ة لصنف من الانظمة التفاضل 􀀄 رة هو الد ا رسة النوع 􀀑 الهدف من هذه المذ على دورتین 􀀧 التالي دو ا رت الحد و قد اثبتنا انها تحتو 􀀪 ة المعزولة 􀀭 علیها في هذه الد ا رسة تهتم بوجود و عدد الحلول الدور ة) 􀀭 ة و غیر جبر 􀀭 ة (جبر 􀀄 حة لهذه الدو ا رت الحد 􀀭 ننا من تحدید التغیی ا رت الصر 􀀑 الإضافة الى ذلك تم 􀀪 حدیتین على الاكثر ح النتائج التي تم الحصول علیها 􀀄 عض الامثلة لتوض 􀀪 ة لهذه الفئة المدروسة اخی ا ر قدمنا 􀀪 النس 􀀪