Résumé:
Les équations différentielles fractionnaires sont des généralisations des équations
différentielles classiques. Dans ce mémoire, nous étudions des approximations numériques de
la solution d’un problème différentiel fractionnaire par les méthodes HPM, HPZZTMF,
LHPTM et MIGHPM, en utilisant le dérivé fractionnaire au sens de Caputo. Nous avons traité
plusieurs exemples, ainsi que l’équation de KDV que pour laquelle nous avons essayé de
donné un algorithme de résolution par méthode MIGHPM, avec des résultats numériques
Fractional differential equations are a generalizations of the classical differential equations.
In this work, we study numerical approximations of the solution of a fractional differential
problem by the HPM, HPZZTMF, LHPTM and MIGHPM methods, using the fractional
derivative in the Caputo sense. We have treated several examples, as well as the KDV
equation for which we have tried to give a solution algorithm by the MIGHPM method, with
numerical results.
المعادلات التفاضلية ذات رتب ناطقة هي تعميم للمعادلات التفاضلية الكلاسيكية. في هذه المذكرة
تطرقنا إلى دراسة تقريبات عددية لحل هذه المعادلات و ذلك باستخدام بعض الطرق أو الخوارزميات
المعروفة و الكثيرة الاستعمال, حيث تم استخدام المشتقات الكسرية لكابيتو.
