Résolution numérique d’une classe d’équation intégrale de Fredholm non-linéaire de deux dimensions en utilisant les polynômes de Legendre Soutenu
No Thumbnail Available
Date
2022-06
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science
Abstract
Dans ce mémoire, nous avons présenté deux méthodes différentes pour résoudre des EIF-2D
non linéaires. Les propriétés des fonctions orthogonales de Legendre décalées en 2D ainsi que
la méthode de collocation ont été utilisée pour transformer le problème donné en solution des
équations algébriques non linéaires. Notez que les équations non linéaires finales peuvent être
résolues en utilisant la méthode itérative de Newton.
L’application des méthodes présentées sur les trois problèmes qui démontrer la validité et
l’applicabilité des méthodes. Les tableaux 3.1, 3.2 et 3.3 montrent que l’effort de calcul requis
pour la méthode II est inférieur à celui de la méthode I. On peut trouver à partir des tableaux
que la méthode II a des résultats plus précis que la méthode I.
Description
Keywords
. K : est une corps et K R ou C. . C([a, b]) : Ensemble des fonctions continue sur [a, b]. . n,m : Symbole de Kronecker défini par n,m= 8< : 1 si n = m 0 si n 6= m . EIF-2D : Équation intégrale de Fredholm de deux dimension. . L(E, F) : Ensemble des opérateurs linéaires de E dans F. . Lc(E, F) : Ensemble des opérateurs linéaires bornés et continues de E dans F . K(E, F) : Ensemble des opérateurs linéaires compact de E dans F. . N(L) : Noyau de l’opérateur L. . R(L) : Image de l’opérateur L. . P, Pn : Opérateurs de projection. . Ln : Polynômes de Legendre. . : Somme direct. . : Produit direct.