Optimisation multi-objectifs : Étude théorique et algorithmique

Abstract

Cette thèse traite de l’optimisation multi-objectif sous contraintes linéaires (LC-MOO), dont l’objectif est d’approximer efficacement le front de Pareto. Elle propose une amélioration d’une méthode de directions réalisables reposant sur deux contributions complémentaires : d’une part, la reformulation du sous-problème de recherche de direction au moyen d’un cône de directions réalisables réduit ; d’autre part, l’introduction d’une procédure d’échantillonnage Hit-and-Run permettant de générer une population initiale mieux répartie dans le polyèdre réalisable. La convergence théorique de l’approche est établie, et une validation numérique réalisée sous MATLAB avec la boîte à outils MPT3, sur 25 problèmes LC-MOO, compare la MDR proposée à une autre MDR ainsi qu’à NSGA-II. Les résultats mettent en évidence une amélioration significative tant en qualité d’approximation du front de Pareto qu’en rapidité de convergence.