Doctora Mathématiques
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Item Compactly supported radial basis functions(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2023) TAKOUK, DalilaThis thesis deals with the applications of compactly supported radial basis functions for high dimensional reconstruction of surfaces (images) based on irregular samples. These methods without mesh (meshfree) based on the introduction of radial basis functions, contrary to traditional methods, namely finite element (FEM) and finite difference (FDM) methods. We try to introduce the concept of this technique through several applications Cette thèse traite les applications des fonctions de base radiale, à support compact (CSRBF), pour la reconstruction bidimensionnelle de surfaces (images) à partir d’échantillons irréguliers. Ces méthodes sans maillage (meshefree) qui reposent sur l’introduction des fonctions de base radiale, contrairement, aux méthodes traditionnelles, a savoir la méthode des éléments finis (FEM) et la méthode des différences finies (FD). Nous essayons d’introduire le concept de cette méthode à travers plusieurs applicationsتناول ذهطروحةتطبيقاتوظائفساس الشعا المدعومة شل مضغوطلإعادة بناءسطح ذات عاد العالية اسنادا إ عينات غ منتظمة. ذه الطرق بدون شبكة سند إ إدخال وظائف ساس الشعا، ع عكس الطرق التقليدية، كطرقة الفروق ادودة وطرقة العناصر ادودة. نحاول تقديم مفوم ذه الطرقة من خلال عدة تطبيقات. .Item Mapped spectral methods and rational approximations(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2023) REMILI, WALIDL’objectif principal de cette thèse est d’approximer les solutions de certains problèmes mathématiques sous la forme d’équations intégrales ou d’équations différentielles sur des domaines non bornés. Une stratégie courante et efficace pour traiter les domaines illimités consiste à utiliser un mappage approprié qui transforme un domaine infini. Dans cette thèse, nous introduisons un nouveau système orthogonal de fonctions de Jacobi mappées qui sont les images des polynômes de Jacobi classiques sous l’application inverse. Les méthodes spectrales de Jacobi modifiées sont proposées pour les équations différentielles du second ordre et intégrales non linéaires sur le domaine semi-infini. The main aim of this thesis is to approach the solutions of some mathematical problems in the form of integral equations or differential equations on unbounded domains. A common and effective strategy in dealing with unbounded domains is to use a suitable mapping that transforms an infinite domain. In this thesis, we introduce a new orthogonal system of mapped Jacobi functions which is the images of classical Jacobi polynomials under the inverse mapping. The modified Jacobi spectral methods are proposed for second-order differential and nonlinear integral equations on the semi-infinite domain.