Faculté des mathématiques et de l'informatique
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Item (ACO+GPE) for solving the traveling salesman Problem (TSP)(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2021) SOUADIA, KHAOULA ICHRAKAbstract Today, optimization methods inspired from nature are widely used to solve optimization problems, due to their ability to provide innovative solutions for complex problems and it becomes more effective especially if we use hybrid methods. Therefore, we proposed a new model (ACO+GPE) to solve the traveling salesman problem. We applied the model to real problems, then we compared the results with the results of another model (ACO+PSO+3-OPT). KEY WORDS: Ant colony optimization, general pairwise exchange, hybrid methods, the traveling salesman problem Résumé Aujourd'hui, les méthodes d’inspiration biologique sont largement utilisées pour résoudre des problèmes d’optimisation, en raison de leur capacité à apporter des solutions innovantes à des problèmes complexes et elle devient plus efficace surtout si l'on utilise des méthodes hybrides. Par conséquent, nous avons proposé un nouveau modèle (ACO+GPE) pour résoudre le problème du voyageur de commerce. Nous avons appliqué le modèle sur des problèmes réels, puis on a comparé les résultats avec les résultats d'un autre modèle (ACO+PSO+3-OPT). Mots-clés : optimisation par colonies de fourmis, GPE, des méthodes hybrides, le problème du voyageur de commerceItem (ACO+GPE) for solving the traveling salesman Problem (TSP)(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2021) SOUADIA, KHAOULA ICHRAK; DJABOU, BOUTHEINAToday, optimization methods inspired from nature are widely used to solve optimization problems, due to their ability to provide innovative solutions for complex problems and it becomes more effective especially if we use hybrid methods. Therefore, we proposed a new model (ACO+GPE) to solve the traveling salesman problem. We applied the model to real problems, then we compared the results with the results of another model (ACO+PSO+3-OPT). KEY WORDS: Ant colony optimization, general pairwise exchange, hybrid methods, the traveling salesman problem Résumé Aujourd'hui, les méthodes d’inspiration biologique sont largement utilisées pour résoudre des problèmes d’optimisation, en raison de leur capacité à apporter des solutions innovantes à des problèmes complexes et elle devient plus efficace surtout si l'on utilise des méthodes hybrides. Par conséquent, nous avons proposé un nouveau modèle (ACO+GPE) pour résoudre le problème du voyageur de commerce. Nous avons appliqué le modèle sur des problèmes réels, puis on a comparé les résultats avec les résultats d'un autre modèle (ACO+PSO+3-OPT). Mots-clés : optimisation par colonies de fourmis, GPE, des méthodes hybrides, le problème du voyageur de commerce الملخص اليوم ، تُستخدم طرق التحسين المستوحاة من الطبيعة على نطاق واسع لحل مشكالت التحسين ، نظ ًرا لقدرتها على تقديم ا هجينة. لذلك ، اقترحنا نموذ ًجا جديدا لحل حلول مبتكرة للمشكالت المعقدة وتصبح أكثر فاعلية خاصة إذا استخدمنا طرقً مشكلة البائع المتجول. قمنا بتطبيق النموذج على مشاكل حقيقية ، ثم قمنا بمقارنة النتائج بنتائج نموذج آخر. للكلمات المفتاحية طرق حساب مشتقة من الطبيعة طرق هجينة مشكلة البائع المتجولItem (ACO+GPE) for solving the traveling salesman Problem (TSP)(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2021) SOUADIA, KHAOULA ICHRAK; DJABOU, BOUTHEINAToday, optimization methods inspired from nature are widely used to solve optimization problems, due to their ability to provide innovative solutions for complex problems and it becomes more effective especially if we use hybrid methods. Therefore, we proposed a new model (ACO+GPE) to solve the traveling salesman problem. We applied the model to real problems, then we compared the results with the results of another model (ACO+PSO+3-OPT). KEY WORDS: Ant colony optimization, general pairwise exchange, hybrid methods, the traveling salesman problem Résumé Aujourd'hui, les méthodes d’inspiration biologique sont largement utilisées pour résoudre des problèmes d’optimisation, en raison de leur capacité à apporter des solutions innovantes à des problèmes complexes et elle devient plus efficace surtout si l'on utilise des méthodes hybrides. Par conséquent, nous avons proposé un nouveau modèle (ACO+GPE) pour résoudre le problème du voyageur de commerce. Nous avons appliqué le modèle sur des problèmes réels, puis on a comparé les résultats avec les résultats d'un autre modèle (ACO+PSO+3-OPT). Mots-clés : optimisation par colonies de fourmis, GPE, des méthodes hybrides, le problème du voyageur de commerce الملخص اليوم ، تُستخدم طرق التحسين المستوحاة من الطبيعة على نطاق واسع لحل مشكالت التحسين ، نظ ًرا لقدرتها على تقديم ا هجينة. لذلك ، اقترحنا نموذ ًجا جديدا لحل حلول مبتكرة للمشكالت المعقدة وتصبح أكثر فاعلية خاصة إذا استخدمنا طرقً مشكلة البائع المتجول. قمنا بتطبيق النموذج على مشاكل حقيقية ، ثم قمنا بمقارنة النتائج بنتائج نموذج آخر. للكلمات المفتاحية طرق حساب مشتقة من الطبيعة طرق هجينة مشكلة البائع المتجولItem (ACO+GPE) for solving the traveling salesman Problem (TSP)(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2021) DJABOU, BOUTHEINAAbstract Today, optimization methods inspired from nature are widely used to solve optimization problems, due to their ability to provide innovative solutions for complex problems and it becomes more effective especially if we use hybrid methods. Therefore, we proposed a new model (ACO+GPE) to solve the traveling salesman problem. We applied the model to real problems, then we compared the results with the results of another model (ACO+PSO+3-OPT). KEY WORDS: Ant colony optimization, general pairwise exchange, hybrid methods, the traveling salesman problem Résumé Aujourd'hui, les méthodes d’inspiration biologique sont largement utilisées pour résoudre des problèmes d’optimisation, en raison de leur capacité à apporter des solutions innovantes à des problèmes complexes et elle devient plus efficace surtout si l'on utilise des méthodes hybrides. Par conséquent, nous avons proposé un nouveau modèle (ACO+GPE) pour résoudre le problème du voyageur de commerce. Nous avons appliqué le modèle sur des problèmes réels, puis on a comparé les résultats avec les résultats d'un autre modèle (ACO+PSO+3-OPT). Mots-clés : optimisation par colonies de fourmis, GPE, des méthodes hybrides, le problème du voyageur de commerce الملخص اليوم ، تُستخدم طرق التحسين المستوحاة من الطبيعة على نطاق واسع لحل مشكلات التحسين ، نظرًا لقدرتها على تقديم حلول مبتكرة للمشكلات المعقدة وتصبح أكثر فاعلية خاصة إذا استخدمنا طر قًا هجينة. لذلك ، اقترحنا نموذجًا جديدا لحل مشكلة البائع المتجول. قمنا بتطبيق النموذج على مشاكل حقيقية ، ثم قمنا بمقارنة النتائج بنتائج نموذج آخر . للكلمات المفتاحية طرق حساب مشتقة من الطبيعة طرق هجينة مشكلة البائع المتجو لItem ADMINISTRATION DES SYSTEMES D’INFORMATION(2025) Dr. Hakima ZOUAOUIItem Algèbres de Leibniz(université de Bordj Bou-Arréridj Faculté des mathématiques et de l'informatique, 2020-09) Bentaleb, AbdelazizLe but de notre mémoire est d’étudier les algèbres de Leibniz pour cela on a dé ni les espaces vectoriels, et les applications linéaire. Les algèbres de Leibniz sont des algèbres dont le produit, noté [ ; ], satisfait une certaine forme de l’identité Jacobi, sans aucune hypothèse de symétrie. Ainsi, toutes les algèbres de Lie sont Leibniz. Et on parle sur les propriétés des algèbres de Leibniz, résoluble, nilpotentes, null liforme, liforme, simple et semi-simple.Item Algorithme hybride (aco-ape) pour La Résolution du problème de Voyageur de commerce(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2021) Bechtoula, Kenza; Bouguerra., HadjerRésumé Dans ce mémoire, on a proposé un algorithme hybride (ACO plus APE) pour résoudre le problème de voyageur de commerce et on a comparé les résultats avec le modèle de MAHI & AL pour tirer le meilleur modèle au coût de temps, résultats et erreur. Mots clés : OCF, APE, PVC, Algorithme hybride. Abstract In this thesis, we proposed a hybrid algorithm (ACO plus APE) to solve the traveling salesman problem and we compared the results with the model of MAHI & AL to get the best model at the cost of time, results and error. Key words: ACO, APE, TSP, hybrid Algorithm.Item Algorithme hybride (aco-ape) pour La Résolution du problème de Voyageur de commerce(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2021) Bechtoula, Kenza; Bouguerra, HadjerRésumé Dans ce mémoire, on a proposé un algorithme hybride (ACO plus APE) pour résoudre le problème de voyageur de commerce et on a comparé les résultats avec le modèle de MAHI & AL pour tirer le meilleur modèle au coût de temps, résultats et erreur. Mots clés : OCF, APE, PVC, Algorithme hybride. ملخص في هذه المذكرة، اقترحنا نموذجا هجينا )خوارزمية مستعمرة النمل إضافة إلى خوارزمية التبادل الزوجي المجاور( لحل مشكلة البائع المتجول وقارنّا النتائج المتح ّصل عليها مع نتائج نموذج ماهي وآل، للحصول على أفضل نموذج بتكلفة أقل تمس الوقت والنتائج والخطأ. الكلمات المفتاحية: خوارزمية مستعمرة النمل، خوارزمية التبادل الزوجي المجاور، مشكلة البائع المتجول، الخوارزميات الهجينة. Abstract In this thesis, we proposed a hybrid algorithm (ACO plus APE) to solve the traveling salesman problem and we compared the results with the model of MAHI & AL to get the best model at the cost of time, results and error. Key words: ACO, APE, TSP, hybrid Algorithm.Item Algorithme hybride (aco-ape) pour La Résolution du problème de Voyageur de commerce(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2021) Bechtoula, Kenza; Bouguerra, HadjerRésumé Dans ce mémoire, on a proposé un algorithme hybride (ACO plus APE) pour résoudre le problème de voyageur de commerce et on a comparé les résultats avec le modèle de MAHI & AL pour tirer le meilleur modèle au coût de temps, résultats et erreur. Mots clés : OCF, APE, PVC, Algorithme hybride. ملخص في هذه المذكرة، اقترحنا نموذجا هجينا )خوارزمية مستعمرة النمل إضافة إلى خوارزمية التبادل الزوجي المجاور( لحل مشكلة البائع المتجول وقارنّا النتائج المتح ّصل عليها مع نتائج نموذج ماهي وآل، للحصول على أفضل نموذج بتكلفة أقل تمس الوقت والنتائج والخطأ. الكلمات المفتاحية: خوارزمية مستعمرة النمل، خوارزمية التبادل الزوجي المجاور، مشكلة البائع المتجول، الخوارزميات الهجينة. Abstract In this thesis, we proposed a hybrid algorithm (ACO plus APE) to solve the traveling salesman problem and we compared the results with the model of MAHI & AL to get the best model at the cost of time, results and error. Key words: ACO, APE, TSP, hybrid AlgorithmItem Amélioration de l’algorithme EMMA pour l’extraction des épisodes fréquents(Université Mohamed el-Bachir el-Ibrahimi Bordj Bou Arréridj Faculté de Mathématique et Informatique, 2021) Benahcene Lemya, Lemya; Belaifa, KhawlaItem Amélioration des profits des agricultures dans les système de rotation cultural avec des contraintes d’adjacence des parcelles. Etude de cas : Daira de Medjana.(UNIVERSITY BBA, 2023) Maouche Fadia; Chetioui WiameLe propos de ce projet de n d’études est de proposer et d’analyser un modèle d’optimisation pour la rotation des cultures sur plusieurs surfaces focalisées sur la production agricole des cultures maraichères an niveau de la Daïra de Medjana. L’objectif est d’optimiser l’utilisation des terres soumises aux contraintes de voisinage et de succession pour les cultures de la même famille, en plus bien sûr de maximiser les gains de l’agriculteur. Ce projet introduit les fondements de la rotation des cultures et de plani cation agricole, présente un modèle sous forme d’un programme linéaire -implémenté sur Matlab- pour déterminer une meilleure plani cation culturale sur un ensemble de parcelles The purpose of this project is to propose and analyze an optimization model for crop rotation on several surfaces focused on the agricultural production in the Daïra of Medjana. The objective is to optimize the use of land subject to neighborhood and succession constraints for crops of the same botanic family, in addition of course to maximizing the farmer’s pro t. This project introduces the basic concepts of crop rotation and agricultural planning, presents a model which takes the form of a linear program -implemented on Matlab- to determine better crop planning on a set of plots •Item Amélioration des profits des agricultures dans les système de rotation cultural avec des contraintes d’adjacence des parcelles. Etude de cas : Daira de Medjana.(2023) Maouche Fadia; Chetioui WiameThe purpose of this project is to propose and analyze an optimization model for crop rotation on several surfaces focused on the agricultural production in the Daïra of Medjana. The objective is to optimize the use of land subject to neighborhood and succession constraints for crops of the same botanic family, in addition of course to maximizing the farmer’s pro t. This project introduces the basic concepts of crop rotation and agricultural planning, presents a model which takes the form of a linear program -implemented on Matlab- to determine better crop planning on a set of plots.Item Analyse Comparative des Algorithmes de Haute utilité pour représentation concise dans les bases de données transactionnelles(UNIVERSITY BBA, 2024) HARRAR, IBTISSEMHigh utility item set extraction (HUIM) is an important problem in data mining, consisting of combinations of items that significantly impact a specific metric such as sales or profits. Faced with the exponential growth of data in the world of Big Data, it becomes imperative to design efficient algorithms to extract these sets of high-utility articles quickly and efficiently. In this comparative study, we examined the performance of HUIM algorithms for concise representation. Several large datasets were used to conduct experiments to evaluate the performance of MinFHM, CHUI-MinerMax, EFIM_Closed and CHUD concerning execution time, memory consumption, and number of high utility items mined. According to the results, these algorithms were proven to be able to efficiently extract high utility item sets, with remarkable performance in terms of speed and optimal memory usage.Item Analyse des comportements d'individus sur les réseaux sociaux(Université Mohamed El Bachir El Ibrahimi de Bordj Bou Arréridj, 2019-10-10) Chikouche, SomiaThe study of the innovation diffusion offers an insight to predict its adoption by a particular community. The diffusion of innovation theory was introduced as a general framework to expound and analyze this social phenomenon. Despite the fact that several studies have been conducted about the innovation diffusion and the richness of literature, little attention has been given to modeling innovation nature and individuals’ characteristics that generate different behaviors toward this innovation. The evolutionary algorithm was chosen to deepen the evolution of the adoption decision, as a gradual process affected by exposure to the adoption of neighbors or to innovation itself because of the urgent need to include as many of these important concepts as possible. The current thesis proposes two original models to account this limitation, which are sustained with the theory of innovation diffusion; two types of experimentations were carried out. To better describe the impact of information exchange, a simulation with three forms of social structure lattice, ring and random network, as a first type was performed. The use of data from Facebook platform was the second type. Indeed, the research focused on the relationship between the micro-level behavior and the macro-level diffusion patterns. Namely, different simulation scenarios were conducted using a probabilistic foundation, which demonstrated the influence of every represented notion. The model, therefore, proves an explicit diffusion pattern and the ability to determine the early adopters without the need of historical data. The results show that there is a consistency of representation inspired from innovation diffusion theory - reinforced by individuals’ gradual acceptance model – along with the features of evolutionary algorithms. This outcome constitutes a promising area for further exploratory researches. Keywords diffusion of innovation, evolutionary algorithm, gradual acceptance, innovation characteristics, individuals’ heterogeneity, social network, Facebook datasets.Item Analyse des sentiments algériennes sur les agitations et mouvements sociaux sur twitter(UNIVERSITY BBA, 2022) MILOUDI IssamL'Algérie a récemment connu d'importants bouleversements sociétaux, qui ont entraîné plusieurs changements. Malgré le fait que l'Algérie ait déjà connu des troubles sociaux, les événements les plus récents sont uniques en ce sens qu'ils ont été capturés sous une forme ou une autre via les médias sociaux.Ce mouvement social (appelé Hirak) a été diffusé sur les réseaux sociaux. Diverses plateformes de médias sociaux, telles que Twitter, ont été utilisées par les internautes pour partager leurs pensées et leurs points de vue, allant de favorables à négatifs à neutres. Le but de cette étude était d'examiner les attitudes et les tweets sur la révolution algérienne du monde entier Utilisation d'algorithmes pour la classification.Une base de données de 3697 tweets ont été utilisé, répartis en 1793 commentaires positifs, 232 commentaires négatifs et 1672 commentaires neutres. Les résultats expérimentaux ont montré que le meilleur classificateur est le bidirectionnelle à long-court terme et avec une précision raisonnable égale à 68%. Algeria has recently experienced major societal upheavals, which have led to several changes. Despite the fact that Algeria has experienced social unrest before, the most recent events are unique in that they were captured in one form or another via social media. This social movement (called Hirak) was broadcasted on social networks. Various social media platforms, such as Twitter, have been used by netizens to share their thoughts and views, ranging from supportive to negative to neutral. The purpose of this study was to examine attitudes and tweets about the Algerian revolution from around the world using algorithms for classification (both CNNs and RNNs). A database of 3697 tweetswas used, divided into 1793 positive comments, 232 negative comments and 1672 neutral comments. The experimental results showed that the best classifier is the bidirectional long-short term and with a reasonable accuracy equal to 68%Item Analyse des sentiments des tweets liés au Hirak(Université Mohamed el-Bachir el-Ibrahimi Bordj Bou Arréridj Faculté de Mathématique et Informatique, 2021) Djerrad, Maissa; Zidoune sarah, sarahDepuis le 22 février 2019, des millions d'Algériens sont descendus dans les rues de toutes les grandes villes du pays pour exprimer leur rejet d'un cinquième mandat d'Abdelaziz Bouteflika. Ce mouvement social (appelé Hirak) a été diffusé dans divers médias sociaux tels que Twitter, où les internautes ont exprimé leurs opinions et sentiments qui différaient entre positifs, négatifs ou neutres. Le but de ce projet était d'analyser les sentiments et les tweets liés au mouvement algérien à travers une application des Algorithmes de classification tels que naïve bayésienne, machine a support vectorielle, arbre de décision et algorithme de régression logistique avec des différentes méthodes d’extraction des attributs qui sont « sac de mots » et « TF-IDF » sur une base de données qui contienne 10000 tweets divisé en 5846 avis positifs, 1741 avis négatifs et 2184 avis neutres. Le résultat expérimental a montré que le bon classificateur est le svm avec une précision raisonnable égal 67%. Mots clés : Hirak ; Analyse des sentiments ; Le traitement automatique du langage naturel ; Les algorithmes de classification ; Annotation manuelle ; L’apprentissage automatique ; Dialecte Algérien. Abstract Since February 22, 2019, millions of Algerians have taken to the streets of all major cities in the country to express their rejection of a fifth term of Abdelaziz Bouteflika. This social movement (called Hirak) was broadcast on various social media such as Twitter, where netizens expressed their opinions and feelings which differed between positive, negative or neutral. The goal of this project was to analyze the sentiments and the tweets linked to the Algerian movement through an application of classification algorithms such as Bayesian naive, vector-supported machine, decision tree and logistic regression algorithm with different methods of extraction of the attributes which are « BOW » and « TF -IDF » on a dataset that contains 10,000 tweets divided into 5,846 positive reviews, 1,741 negative reviews and 2,184 neutral reviews. The experimental result showed that the correct classifier is the svm with reasonable precision equal to 67%. Key words : Hirak ; Sentiment analysis ; Natural language processing ; Classification algorithms ; Manual annotation ; Machine Learning ; Algerian dialect. iv الملخص منذ 22 فبراير 2019 ، نزل ملايين الجزائريين إلى شوارع جميع المدن الكبرى في البلاد للتعبير عن رفضهم لولاية خامسة لعبد العزيز بوتفليقة. حيث تم بث هذه الحركة الاجتماعية )المسماة الحراك( عبر وسائل التواصل الاجتماعي المختلفة مثل تويتر، حيث عبر مستخدمي الإنترنت عن آرائهم ومشاعرهم التي اختلفت بين الإيجابية والسلبية والحيادية. كان الهدف من هذا المشروع هو تحليل المشاعر والتغريدات المرتبطة بالحركة الجزائرية من خلال تطبيق خوارزميات التصنيف مثل تصنيف بايزي ساذج، الة المتجهات الداعمة، شجرة القرار وخوارزمية الانحدار اللوجستي. بواسطة مختلف طرق لاستخراج السمات والتي هي عبارة عن "حقيبة الكلمات" و" تردد المصطلح- تردد المستند العكس". "في قاعدة بيانات تحتوي على 10000 تغريدة مقسمة إلى 5846 تعليقًا إيجابيًا ، 1741 تعليقًا سلبيًا و 2184 تعليقا محايدا. حيث أظهرت النتائج التجريبية أن المصنف الصحيح هو الة المتجهات الداعمة وبدقة معقولة تساوي 67% .Item Analyse des sentiments et modélisation thématique concernant les maladies chroniques(2023-06) ARBOUCHE Massine Issiakhem; ADJOUT LotfiL'objectif principal de ce projet consiste à collecter des informations précieuses sur les sentiments associées aux maladies chroniques afin d'améliorer la compréhension et les soins de santé dans ce domaine spécifique. Pour atteindre cet objectif, deux méthodes d'analyse textuelle ont été utilisées : l'analyse des sentiments et la modélisation thématique. En ce qui concerne l'analyse des sentiments, une analyse approfondie a été réalisée en implémentant plusieurs algorithmes tels que K-Nearest Neighbors (KNN), Support Vector Machines (SVM) et l'algorithme d'arbre de décision en utilisant deux techniques d'extraction de caractéristiques, à savoir Term Frequency-Inverse Document Frequency (TF-IDF) et Bag of Words (BoW), qui ont été combinées respectivement avec des algorithmes de régression logistique et linéaire. De plus, pour analyser efficacement le langage naturel en arabe, trois modèles pré-entraînés adaptés, ArabBert, DziriBert et Cross-lingual Language Model (XLM), ont été utilisés grâce à l'algorithme de transfert d'apprentissage. Les résultats obtenus mettent en évidence la supériorité des modèles de transfert par apprentissage par rapport aux méthodes classiques, en termes de performance. En ce qui concerne la modélisation thématique, les algorithmes Latent Semantic Analysis (LSA), Latent Dirichlet Allocation (LDA) et (Hierarchical Dirichlet Process) HDP ont été utilisés, afin d'identifier et d'analyser les thèmes clés présents dans les données .The main objective of this project is to collect valuable information about the sentiments associated with chronic diseases in order to understand and enhance healthcare in this specific field. To achieve this goal, two methods of text analysis were employed: sentiment analysis and topic modeling. For sentiment analysis, a comprehensive analysis was conducted by implementing several algorithms such as KNN, SVM, and the decision tree algorithm, using two feature extraction techniques, namely TF-IDF and Bag of Words. These techniques were respectively combined with logistic regression and linear regression algorithms. Moreover, to effectively analyze Arabic natural language, three adapted pre-trained models, ArabBert, DziriBert, and XLM, were employed through transfer learning algorithms. The obtained results highlight the superiority of transfer learning models over conventional methods in terms of performance. As for topic modeling, the LSA, LDA, and HDP algorithms were utilized to identify and analyze key themes present in the data.Item Analyse et comparaison entre le système de fourmis ;le système de colonies du fourmis et le système de fourmis max min avec différents réglages de paramètres(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2022-09-14) GHECHAM -, YOUSRA; HAMIMID, RIANE SAHARAnt colony optimization is a victorious technique to resolve complicated combinatorial optimized problems.Subsequent Ant System ;the primary ACO algorith,the tremendous number of algorithmic variations have been deployed that illustrate appreciably superior performance on broad variety of optimized problems. In this thesis we present the main Ant System-AS ;Ant Colony System-ACS and MAX MIN Ant System-MMAS and we also,compared the results of these three algorithms under different parameter changesItem Analysis and Approximate Solution of a Class of Singular Integral Equations(Université de Bordj Bou Arreridj, 2018-06-28) Guechi, AhmedAbstract In this thesis, we have studied the singular integral equation, which has the general form The aim of this thesis is to provide the solution of this equation. The main idea is to change the unbounded interval to a bounded one and use the Chebyshev spectral methods to solve the integral equation in the finite interval. Keywords: Integral equations, Chebyshev polynomials, Infinite integral, Spectral methods. ملخص في هذه الأطروحة قمنا بدراسة المعادلة التكاملية الشاذة، التي لها الشكل العام ( ) ∫ ( ) ( ) ( ) الهدف من هذه الأطروحة هو إيجاد حل هذه المعادلة، فالفكرة هي تغيير المجال من غير محدود إلى مجال محدود، ثم استخدام الطرق الطيفية لتشيبيشيف من أجل حل المعادلة التكاملية في المجال ا لمحدود. الكلمات ا لمفتاحية: المعادلات التكاملية، كثي رات حدود تشيبيشيف، تكامل غير محدود، والطرق الطيفية. Résumé Dans cette thèse nous avons étudié l'équation intégrale singulière, qui a la forme générale ( ) ∫ ( ) ( ) ( ) Le but de cette thèse est trouvé la solution de cette équation. L'idée principale est de changé l'intervalle non borné au intervalle borné et d'utiliser les méthodes spectrale de Tchebychev pour résoudre l'équation intégrale dans l'intervalle fini. Mots-clés: Equations intégrale, polynômes de Tchebychev, intégrale infinie, méthodes spectrale.Item Analysis III(university of bordj bou arreridj, 2024) FARES BENSAID