Master Mathématiques
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Item Etude analytique d’un problème quasistatique en électro-élasto-viscoplasticité avec frottement et usure(UNIVERSITY BBA, 2022) HADDAD IbtissamNous avons présenté dans ce mémoire un modèle pour le processus quasistatique en mécanique de contact entre un corps électro-élasto-viscoplastique et une fondation. Le contact est bilatérale et avec frottement, usure et une condition électrique régularisée. Le problème a été mis comme un système couplé en terme des champs de déplacement et du potentiel électrique. L’existence de la solution faible unique pour le problème a été établi en utilisant des arguments de la théorie des égalités variationnelles évolutionnaires, la théorie des opérateurs frottement monotones et de Lipschitz et celle de point fixe. Les résultats présenté dans ce travail nous laissent entrevoir plusieurs pistes de recherche. De nombreuse questions peuvent être posées. Tout d’abord au sujet du modèle considéré et des résultats obtenus. Peut-on étendre ces résultats à des situations plus générales ? Si, l’existence globale des solutions fortes des EDP, l’amélioration de ces résultats restent toujours possible et peuvent être des problèmes ouverts et très importants à aborder. 51 BIBLIOGRAPHIEItem Étude d’un problème d’écoulements de fluides non stationnaires en dimension deux(Université de Bordj Bou Arreridj Faculty of Mathematics and Computer Science, 2022) BOUKHARI, SOUMAYALes équations de la mécanique des fluides occupent une grande place dans la théorie des équations aux dérivées partielles. Depuis 1934, on sait que le problème de Navier-Stokes est bien posé en deux dimensions d’espace. En dimensions trois l’unicité est encore un problème non résolu reste ouvert. Dans ce mémoire, on a donné un résultat d’existence et d’unicité de la solution de l’équation de Navier-Stokes en dimension deux. - L’étude de l’existence de la vitesse par la méthode de Galerkin. - L’étude de l’existence de la pression par le théorème de De Rham. 39