Abstract:
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• Résumé :
Dans ce mémoire, on s’intéresse à la résolution du problème semi-dé nie (SDP ) par la méthode de trajectoire centrale (T C) basée sur une nouvelle direction cherchée qui consiste à
introduire une fonction matricielle ψ à l’équation de centralité XZ = µI.
Par l’étude de Kheirfam ou ψ(t) = t −
√
t qui a proposer un algorithme à petit pas, à chaque
itération on utilise la pas de Newton complet et une mesure de proximité pour obtenir une
solution approximative. Notre analyse est basée sur le schéma de Nesterov-Todd.
Cette étude est suivie par des tests numériques pour montrer l’e cacité de l’algorithme proposé.
• Mots clés :
Programmation semi-dé nie, Méthode de trajectoire centrale, Nouvelle direction cherchée,
Algorithme à petit pas, Complexité polynomiale.
• Abstract:
In this memory, we are interested to solve the linear semide nite programming broblem (SDP )
by a central path method (T C) based on new search direction which consists in introducing
a matrix function ψ to the equation of centrality XZ = µI.
By the study of Kheirfam, ψ(t) = t −
√
t who proposed a small-update algorithm, we use at
each iteration the full-Newton-step and a suitable proximity measure to obtain an approximate
solution. Our analysis is based on the Nesterov-Todd scheme.
This study is followed by numerical tests to show the e ciency of these algorithm.
• Keywords:
Semide nite programming, Central path method, New search direction, Small-update
